¿Quieres ser bueno en filosofía? Estudia matemáticas y ciencias

Escrito por Peter Boghossian y James Lindsay y publicado en The Philosophers’ Magazine el 29 de mayo de 2019

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Si quieres ser un buen filósofo, no confíes en la intuición o la comodidad. Estudia matemáticas y ciencias. Te permitirán acceder a los mejores métodos que tenemos para conocer el mundo y te enseñarán a pensar de manera clara y analítica. Las matemáticas son el lenguaje filosófico que prefiere la naturaleza, y la ciencia es el único medio verdaderamente efectivo que tenemos para conectar nuestra filosofía con la realidad. Por lo tanto, las matemáticas y la ciencia son cruciales para una buena filosofía, para hacer las cosas bien.

La verdad no siempre es intuitiva o cómoda. Como peculiaridad de nuestro sistema numérico de base diez, por ejemplo, el número 0,999… el que es una concatenación infinita de nueves, es igual a 1. Es decir, 0,999… es 1, y las dos expresiones , 0,999… y 1, son simplemente dos formas de expresar lo mismo. Las pruebas de este hecho son numerosas, fáciles y accesibles para personas sin experiencia en matemáticas (lo más fácil es agregar un tercio, 0,333…, a dos tercios, 0,666…, y ver qué obtienes). Este resultado no es intuitivo y, como puede atestiguar cualquiera que lo haya enseñado, no todos se sienten cómodos con él a primera vista.

Las ciencias, que nacieron en gran medida de la filosofía, también están repletas de verdades no intuitivas e incluso incómodas. Los ejemplos más extremos de esto se encuentran en la mecánica cuántica, con interpretaciones de experimentos de doble rendija, entrelazamiento cuántico y el principio de incertidumbre de Heisenberg que confunde esencialmente a todos. Pero incluso las ciencias que investigan escalas más familiares para nosotros, como la evolución biológica, no son intuitivas y son incómodas hasta el punto de ser rechazadas por un sorprendente número de personas a pesar del abrumador consenso científico que abarca casi un siglo y medio.

Pensar filosóficamente requiere la capacidad de involucrar ideas de manera lógica y rigurosa y luego aceptar los resultados o rechazar nuestras suposiciones, sin importar lo poco intuitivas o incómodas que puedan ser esas suposiciones. La matemática es una herramienta ideal para enseñar esto, ya que es profundamente abstracta y simplifica la realidad casi hasta el punto de ignorarla. Esto no significa que las matemáticas en tanto que matemáticas sean siempre importantes para una buena filosofía, aunque ciertamente pueden serlo. Significa que aprender a organizar, pensar y denotar como un matemático cosecha enormes beneficios para el pensamiento filosófico claro. Los filósofos que pueden pensar como matemáticos son mejores en el pensamiento claro y, por lo tanto, en la filosofía.

Por ejemplo, considera la aplicación de la teoría básica de conjuntos a la lingüística. El pensamiento teórico de conjuntos, particularmente las aplicaciones de relaciones de subconjuntos, intersecciones y uniones, inclusión de conjuntos e incluso la notación matemática relevante para modificadores como adjetivos, adverbios y frases particulares, ha demostrado ser fructífero al ayudar a los lingüistas a aclarar las relaciones entre palabras y las clases de ideas que representan. Esta aplicación ha permitido una comprensión más precisa y profunda de las maneras en que los diferentes usos de las palabras crean significado en las oraciones y, por lo tanto, una capacidad para expresiones de ideas más claras y ricas, incluyendo proposiciones filosóficas. Lo ha hecho a pesar del hecho de que la lingüística no es tan matemáticamente dependiente como campos como la física.

Incluso los esfuerzos filosóficos sobre temas desesperadamente difíciles como la ética, cuya naturaleza aparentemente subjetiva sirve razonablemente como un cordón sanitario contra la intrusión de demasiado empirismo objetivo en las provincias de la filosofía, se benefician de los hábitos del pensamiento matemático. Por ejemplo, tomemos la controvertida contribución de Sam Harris en 2010 al campo en su libro más vendido, The Moral Landscape. Abogó por determinar los valores humanos científicamente. El paisaje moral metafórico en sí mismo se comprende con mayor facilidad al representar topografías multidimensionales en las que se puede visualizar alguna medida de rangos florecientes y de sufrimiento en la vertical y picos y valles como máximos y mínimos locales. Además, todo el argumento de Harris se basa en parte en su capacidad para articular un nadir objetivo, un mínimo absoluto en ese espacio, el sufrimiento máximo posible de cada criatura sensible. Por lo tanto, todo el panorama moral puede considerarse como un conjunto parcialmente ordenado de posiciones morales junto con sus consecuencias resultantes, medido en una métrica hipotética relacionada con el bienestar y el sufrimiento.

Por supuesto, las matemáticas son más claramente aplicables a la filosofía donde se cruza con las ciencias matemáticamente difíciles, como la física. Gran parte de la física, por ejemplo, depende de comprender claramente el alcance, el poder y el impacto del (primer) teorema de Noether, llamado así por Emmy Noether. Su teorema, probado hace un siglo y publicado en 1918, fue verdaderamente revolucionario para la física porque cambió por completo la forma en que entendemos las leyes de conservación, revelando que las leyes de conservación se derivan automáticamente de ciertos supuestos de invariancia de las leyes físicas (por ejemplo, si las leyes de la física no varían con las ubicaciones en el espacio, la conservación del momento sigue automáticamente). Si el teorema de Noether se clasifica mejor como resultado en matemáticas abstractas o física teórica no es importante, pero los filósofos deben entenderlo, al menos si quieren trabajar de manera competente en ideas relacionadas con lo que les corresponde. Sin embargo, comprender y apreciar completamente el teorema de Noether requiere una sólida comprensión del álgebra abstracta, al menos en un nivel universitario avanzado. Los metafísicos cosmológicos no tienen muchas opciones, entonces, sino aprender las matemáticas suficientes para comprender tales ideas.

Sin embargo, la filosofía en general, y la metafísica en particular, no son tan claras como las matemáticas porque deben comprometerse con el desorden del mundo para ayudarnos a determinar sus verdades. Por lo tanto, no tiene el lujo de ser puramente abstracta. La metafísica intenta extraer verdades sobre el mundo y articular esas verdades en formato proposicional. Lo hace examinando las consecuencias lógicas de los supuestos sobre la realidad que se basan lo más estrechamente posible en la realidad, casi exactamente como las matemáticas (el conteo y las figuras geométricas son puntos de partida empíricos para gran parte de nuestro razonamiento matemático), por lo que la metafísica debe comenzar con la reconocimiento de que las ciencias son la única forma legítima de enganchar nuestras ideas a la realidad. Incluso un resultado poderoso como el teorema de Noether no tiene ninguna aplicación real si no tenemos buenas razones con base en datos para pensar que las leyes de conservación se aplican al universo. Las actividades metafísicas que se vuelven demasiado tangenciales para el mundo al ser ajenos a la ciencia son poco más que caballos de batalla académicos.

Se podría argumentar que algunas ramas de la filosofía, como la ética, no necesitan articular verdades sobre el mundo, o incluso que ninguna rama de la filosofía lo hace porque el alcance de la filosofía es inherentemente abstracto. Cualquier mérito que resida en esta objeción se pierde en el hecho de que incluso si la filosofía simplemente resuelve las consecuencias lógicas de varios supuestos, el valor del mundo real de esos supuestos se basa en observaciones de la realidad. Además, si la investigación filosófica tiene importancia en el mundo real, que ha sido el objetivo de todo ético desde Sócrates, los resultados de la investigación de uno deben poder aplicarse. Los elocuentes ajustes de Peter Singer contra el consumo de animales, por ejemplo, pueden ser consecuencias lógicas de sus suposiciones.

Además, las subdisciplinas de la ética en particular requieren una gran comprensión de la naturaleza de los complicados sistemas del mundo real y una sincera disposición para revisar las creencias a la luz de los nuevos descubrimientos, ambos fomentados por la comprensión de la ciencia, los métodos científicos y forma de pensamiento científico. La ética juega con el sistema restringido de la psicología humana y de otro tipo, que es un conjunto de hechos determinables en principio sobre el mundo. (John Rawls, uno de los filósofos más influyentes del siglo pasado, lo reconoció explícitamente en Teoría de la justicia, como lo hizo Robert Nozick, uno de los principales detractores de Rawls.) Es poco probable que estos hechos sean claros y limpios de la misma manera que el cálculo de la balística para un cohete que va a Júpiter, pero aún representan un conjunto de hechos hipotéticamente conocidos sobre el mundo. Es conmovedor que gran parte de ese conjunto de hechos no sea arbitrario. Todo en ese conjunto depende enteramente de las realidades de las mentes que perciben el dolor y el placer, la alegría y la desesperación, la lástima y la schadenfreude. (Además, por variados que seamos, no somos tan variados, así que las declaraciones normativas son notablemente poderosas, por todo lo que pueden pasar por alto en los detalles). Los especialistas en ética, por lo tanto, deben estar científicamente informados en múltiples dominios del pensamiento, como la psicología, la neurociencia, la sociología y los detalles de cualquier ciencia aplicable a su proyectos específicos, como medicina, biología y genética.

Al haber contribuido al desarrollo del método científico, se puede decir que la filosofía es un carro que trajo y enganchó su propio caballo. Es difícil no notar que tanto la ciencia como la filosofía se resisten a hacer el enganche. Los científicos, no injustamente, a menudo critican a los filósofos por hacer especulaciones que no están ligadas a la realidad y por no hacer progresos sustanciales. Los filósofos, no injustamente, tienden a menospreciar a los científicos por su falta de conocimientos filosóficos, tanto si esos conocimientos son relevantes para trabajar en las ciencias como si no. La ciencia, sin embargo, obtiene sin ambigüedades exactamente lo que la filosofía busca: respuestas correctas relevantes para el mundo. A veces, esas respuestas correctas son los resultados deseados del proceso filosófico, y en otras ocasiones, son aportaciones necesarias, ya que una función clave de los filósofos es ayudar a la ciencia a hacer las preguntas correctas y dar sentido contextual a las respuestas que obtiene.

Como resultado necesario de este arreglo, no importa cuánto se quejen los filosóficos, el hecho es que la buena filosofía debe estar científicamente informada — el carro debe ser enganchado al caballo para ser de mucha utilidad — . Afortunadamente, la idea de que la filosofía debe ser más matemática y científica tiene un fuerte precedente en la historia de la disciplina. (Spinoza, Descartes y otros, por ejemplo, son conocidos por utilizar el “método geométrico” en la filosofía). Y los filósofos eminentes reconocen tanto el significado histórico de las matemáticas y la ciencia en la disciplina de la filosofía como las consecuencias de su ausencia. Tomemos, por ejemplo, a Daniel Dennett, que comparó muchos proyectos filosóficos con la exploración de los universos lógicos de una variante ficticia e irrelevante del ajedrez, y al más duro Peter Unger, cuyo Empty Ideas es devastador para enormes franjas de la búsqueda filosófica, especialmente las que están científicamente desinformadas. Si la filosofía espera lograr su verdad buscando ambiciones epistemológicas y metafísicas, y por lo tanto tener un “significado permanente”, debe estar enraizada en la ciencia.

Aún así, así como los buenos filósofos ganan competencia al estar informados científicamente, los buenos científicos teóricos ganan competencia al conocer más y más profundamente las matemáticas. Esto no implica que toda buena ciencia sea fuertemente matemática, ya que la biología es un ejemplo conspicuo de buena ciencia que no es primordialmente matemática. En El origen de las especies, por ejemplo, no hay ecuaciones, pero abunda en observaciones e inferencias. Sin embargo, incluso la biología evolutiva se profundiza en las ideas de la teoría de los gráficos (el “árbol de la vida”, por ejemplo), las relaciones entre conjuntos y subconjuntos (taxonomía), la probabilidad y la combinatoria (herencia de genes), la modelización dinámica (tasas de crecimiento diferencial de las poblaciones para describir los efectos de las presiones ambientales, por ejemplo, según los modelos de las ecuaciones de Lotka-Volterra y otras), los procesos estocásticos (variación aleatoria de rasgos) y el enfoque combinatorio para pensar en el ADN como “palabras matemáticas” en un alfabeto de cuatro letras. Ninguna disciplina es mejor que las matemáticas para afinar un intelecto para pensar de esa manera.

Algunos pueden objetar que la responsabilidad de desarrollar la competencia matemática y los hábitos de pensamiento recae en los científicos teóricos más que en los filósofos, pero esto no vende las capacidades de los buenos filósofos y las demandas de la buena filosofía. Las líneas que dividen la ciencia teórica y la buena filosofía de las ciencias son a la vez borrosas y delgadas, y por lo tanto muchas ramas de la filosofía requieren que los filósofos sean de hecho teóricos. En ese caso, así como los científicos teóricos están en última instancia en deuda con los datos, sin importar la elegancia de sus modelos, también lo están los buenos filósofos. Por lo tanto, es necesario que los filósofos estén científicamente informados y valdría la pena que los filósofos sean matemáticamente expertos.

Cuando las conclusiones de la argumentación sólida que procede de las pruebas entran en conflicto con el sentido común, debe ser este último el que descartemos y no el primero. Los buenos filósofos no confían en la intuición o en la comodidad. Utilizan las matemáticas y la ciencia para aclarar e informar su filosofía. Las matemáticas ayudan a perfeccionar las habilidades de pensamiento claro y riguroso, y la ciencia no tiene paralelo en la determinación de los hechos y teorías explicativas que describen la realidad. Por lo tanto, las matemáticas y la ciencia son cruciales para que la filosofía haga contribuciones de valor duradero, y por lo tanto, aquellos que deseen ser buenos en la filosofía deben estudiar ambas.

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Peter Boghossian

Peter Boghossian es miembro de la facultad a tiempo completo en el Departamento de Filosofía de la Universidad Estatal de Portland y coautor de How to Have Impossible Conversations (Cómo tener conversaciones imposibles) (Da Capo Press). En Twitter, @peterboghossian

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James Lindsay

James Lindsay es escritor e investigador independiente y coautor de How to Have Impossible Conversations (Cómo tener conversaciones imposibles) (Da Capo Press). En Twitter, @ConceptualJames

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Traducciones sobre los asuntos de los hombres, la izquierda liberal, las políticas de identidad y la moral. #i2 @Carnaina

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