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2+2 nunca es igual a 5

“La libertad es poder decir libremente que dos y dos son cuatro. Si se concede esto, todo lo demás vendrá por sus pasos contados”. — George Orwell, 1984

James Lindsay

En ocasiones, en el transcurrir de los acontecimientos humanos, es necesario explicar algo que nadie hubiera esperado tener que defender. En el momento presente, nos encontramos ante esa circunstancia y hay que explicar que dos y dos son, de hecho, cuatro. Además, debe reafirmarse, contra toda expectativa razonable, que afirmar que la suma de dos y dos es igual a cuatro no es simplemente una determinación subjetiva o, de manera más insidiosa, una afirmación del poder hegemónico. Por lo tanto, tal necesidad podría surgir en un momento en el que la subjetividad irracional llegue a tal grado de desesperación por defenderse y afirmarse a sí misma que ninguna verdad, por simple o básica que sea, puede considerarse a salvo de los estragos de la gente interesada ideológicamente en que esté equivocada.

He de confesar mi responsabilidad moral en este momento tan extraño, que en cierto sentido podría ser uno de los mayores logros de mi vida hasta ahora. Tengo un excelente argumento con el que he llevado a un número significativo de profesionales que definitivamente deberían saber lo contrario — como efectivamente lo hace cada niño de seis años en una comunidad con una escuela — , para profundizar en las tortuosas defensas de la proposición de que dos y dos no son cuatro.

¿Qué demonios…?

“Se preguntó, como ya lo había hecho muchas veces, si no estaría él loco. Quizás un loco era sólo una ‘minoría de uno’. Hubo una época en que fue señal de locura creer que la tierra giraba en torno al sol: ahora, era locura creer que el pasado es inalterable. Quizá fuera él el único que sostenía esa creencia, y, siendo el único, estaba loco. Pero la idea de ser un loco no le afectaba mucho. Lo que le horrorizaba era la posibilidad de estar equivocado”. — George Orwell, 1984

Permítanme aclarar algunas cosas por adelantado antes de decirles cómo parece haber sucedido esto y qué está pasando con este ridículo momento de la historia académica — para la académica y solo para la académica — . Esto, tedioso y difícil de entender, resulta de central importancia para el momento presente y este ridículo episodio, que no es más que un claro y descarnado microcosmos de un fenómeno mucho más amplio por el cual las disciplinas académicas están siendo colonizadas y conquistadas desde dentro. Sostengo que este fenómeno representa un riesgo potencialmente existencial para las civilizaciones modernas avanzadas y que los mismos actores que insisten en que dos y dos no son necesariamente cuatro, se burlan de él por decirlo así. Ahora espero convencerles de lo contrario a través de varios miles de palabras que nadie debería haber tenido que escribir.

Para ir elaborando, si bien la afirmación más popular que se hace para contrarrestar “2 + 2 = 4” resulta ser “2 + 2 puede ser igual a 5”, esto suele venir de personas entre las que se incluyen autodenominados matemáticos y genuinos educadores en matemáticas, entre otros, el punto de los activistas de Justicia Social Crítica no es que 2 + 2 = 5 más de lo que es que dos y dos representa cualquier cantidad en particular. Su punto es que 2 + 2 puede ser igual a 5, aunque no tiene por qué ser así. Es decir, su punto es que la afirmación objetivamente verdadera “2 + 2 = 4” puede ser deconstruida al afirmar que es posible que, de hecho, otras cosas también puedan ocurrir. Esto les permite esquivar acusaciones como que están negando que “2 + 2 = 4” incluso mientras lo niegan, y (hay que admitirlo) de manera correcta porque nada de su punto tiene literalmente nada que ver con lo que suman dos y dos.

El punto de los activistas viene en tres etapas. Primero, es que una afirmación como “2 + 2 = 4” es solo una verdad matemática entre muchas, y este parece ser un punto que muchos matemáticos que deberían saber mucho mejor están ansiosos por ayudarlos. En segundo lugar, es que las “narrativas hegemónicas” no pueden decidirlo objetivamente y, por lo tanto, nadie puede decir que “2 + 2 = 4” es objetivamente cierto, lo que, por supuesto, es evidentemente ridículo. En tercer lugar, es que las narrativas que se han considerado hegemónicas en el pasado o en el presente (por ejemplo, “2 + 2 = 4”) deben considerarse con extrema sospecha en el futuro, y las personas que pueden reclamar que están oprimidas por “narrativas hegemónicas” en absoluto tienen la oportunidad de opinar sobre cómo deberíamos pensar sobre esas narrativas y sus contenidos específicos, incluidas cuestiones simples de cantidad. Es decir, los activistas buscan una reescritura radical de todo el proyecto racional, y cualquier razón que no reenvíe a sus actores favoritos como los únicos árbitros de lo que es verdadero y correcto debe ser deconstruido por trucos retóricos y marginado por la moral y, quizás, fuerza física e intimidación. Están buscando una revolución.

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Esto debe lograrse mediante un enfoque claramente posmoderno que elimina deliberadamente cualquier sentido de significado estable a cualquier cosa. En algunos ejemplos, podría ser más duro que en el esfuerzo de argumentar que dos y dos no son necesariamente cuatro que el objetivo del posmodernismo en el corazón del actual movimiento de Justicia Social Crítica (o “Woke”) es desestabilizar cualquier sentido de solidez y significado y luego usar la confusión resultante para avanzar en una forma particular de política radical.

¿Por qué está tan claro aquí? No hay otra razón para negar algo tan fundamental como “2 + 2 = 4” que generar precisamente este tipo de confusión, y luego en esa confusión se afirma repetidamente que la “objetividad” en matemáticas, incluso la aritmética elemental, es el tipo de ilusión de que los poderosos se engañan a sí mismos y a otros a creer para poder excluir otras posibilidades. Esta afirmación, por supuesto, divorciada del contexto específico de lo suman dos y dos es una notable herramienta política que podría justificar literalmente cualquier doble rasero o abuso. El nombre de este enfoque para manipular el significado es “deconstrucción”, de ahí mi uso de este término específico hasta ahora, y como surge explícitamente de las divagaciones posestructuralistas de Jacques Derrida, sus raíces posmodernas no se pueden negar razonablemente.

¿Cómo pasó esto?

“Cogió el libro de texto infantil y miró el retrato del Gran Hermano que llenaba la portada. Los ojos hipnóticos se clavaron en los suyos. Era como si una inmensa fuerza empezara a aplastarle a uno, algo que iba penetrando en el cráneo, golpeaba el cerebro por dentro, le aterrorizaba a uno y llegaba casi a persuadirle que era de noche cuando era de día”. — George Orwell, 1984

Por extraño que sea este giro de los acontecimientos, todo el asunto exige una explicación adecuada de cómo llegó a pasar esto. La historia en realidad comienza en un diálogo de texto privado con alguien que me preguntaba específicamente sobre cómo se piensa en el posmodernismo sobre las afirmaciones objetivas sobre el mundo. Ella preguntó, en algún momento, qué dirían los posmodernistas sobre “2 + 2 = 4”, preguntándome específicamente si los posmodernistas dirían “2 + 2 = 5”. La respuesta, le dije, es no. La respuesta es “2 + 2 = no importa, siempre que lo que equivalga no esté limitado por los discursos hegemónicos”.

En cierto sentido, la comprensión posmoderna es “2 + 2 puede ser igual a lo que la gente quiera que sea igual, y deberíamos ser muy escépticos de la idea de que es igual a 4 porque ya hay mucha dominación política en esa respuesta y cómo se obtiene”. Parafraseando un punto clave de Michel Foucault, el avatar posmodernista, si una afirmación sobre la verdad es verdadera o falsa pierde el punto de que un proceso político lleva a tomar esa determinación. Para los posmodernistas, y sus descendientes ideológicos, lo único relevante es ser radicalmente escéptico de este proceso político, llegando así a la formulación que di. Esto es, por supuesto, lo que están haciendo los activistas en el presente caso, siendo radicalmente escéptico de la supuesta “política” de las matemáticas cuando todo el programa es visto como un “proceso cultural”.

Este esfuerzo radical particular, por cierto, es llevado más lejos por una nueva ideología más crítica (como la que se basa la Teoría Crítica) que ha adoptado herramientas posmodernas, que darían el paso adicional de clasificar una solución “hegemónica” como indicativa de algunos opresión sistémica subyacente, particularmente exclusión de “otras formas de conocimiento” (como la “experiencia vivida”) y “otros conocimientos” que podrían decir lo contrario. Es decir, en el sistema operativo conceptual que subyace a la Justicia Social Crítica (es decir, Woke) pensó, 2 + 2 a veces puede ser igual a 4, pero tenemos que entender que aceptar esto como una declaración objetiva de aritmética básica contribuye a un sistema de opresión que, en otros rincones de su existencia, oprime a las minorías raciales, de género y sexuales, las mujeres, las personas con sobrepeso, los discapacitados y las personas fuera del “contexto occidental”, acusado de aceptar declaraciones como “2 + 2 = 4” de una manera “no crítica” (lo que significa sin utilizar la teoría crítica preferida de la teoría relevante momento).

Una pausa para tomar un respiro. Los activistas que están detrás de esto realmente piensan así, y una de las batallas más extrañas de la guerra cultural del día se desata en torno a ese hecho.

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De todos modos, para volver a la historia, procedí a tomar este pensamiento de mis mensajes al público en forma de “Woke Mini”, una serie de bromas satíricas que imitaban las entradas del diccionario con el objetivo de exponer y resaltar la inanidad de la cosmovisión de la Justicia Social Crítica. Uno de ellos es para la entrada “2 + 2 = 4”, y se lee:

“2 + 2 = 4: Una perspectiva blanca, de la matemática occidental que margina otros valores posibles”.

Tuiteé esa tarjeta en particular por primera vez el 8 de junio de este año y, con suerte, entenderás el chiste. Parecía bastante chistoso y era mi punto, así que estaba bastante contento, al igual que muchos de mis seguidores. Sin embargo, lo que subestimé fue el hecho de que al cortar demasiado cerca del hueso, introduje inadvertidamente un virus conceptual en la matriz del wokismo. Lo que sucedió después es lo que nos llevó al momento presente en el curso de la historia humana.

Parece que alguien le dio a esta “Woke Mini” el empleo de responder satíricamente a Nikole Hannah-Jones el 5 de julio en respuesta a su tuit: “Me pregunto si la gente que siempre habla de ‘estándares’ se detiene a considerar que sus llamados estándares son el verdadero problema”. Hannah-Jones decidió burlarse de mí citando a este encantador troll, incluyendo la imagen del “Woke Mini” “2 + 2 = 4”, y agregando el comentario, “Usar números arábigos para tratar de ganar un punto blanco, la superioridad occidental es así de malditamente clásica”.

Para aquellos que no se dan cuenta, Nikole Hannah-Jones es la arquitecta detrás de la historiografía crítica ganadora del Premio Pulitzer del New York Times llamada “Proyecto 1619”, que no es poca cosa. Recibió algo de atención, sobre todo de personas que parecen haber dedicado gran parte de su tiempo libre a odiarme en Internet haciendo de eso una capacidad semiprofesional.

De hecho, como sabrán muchos de los que me siguen regularmente, tengo una verdadera industria casera de académicos mezquinos y envidiosos que me siguen en Twitter específicamente para odiarme y tratar de desacreditar todo lo que hago. Hasta donde puedo decir, es su única afición, y son verdaderos entusiastas. Uno de ellos, Michael J. Barany, del departamento de Estudios de Ciencia, Tecnología e Innovación (léase: estudios de ciencias críticas) de la Universidad de Edimburgo, que previamente había tuiteado (en enero de 2019) “1 + 1 = 2 es un discurso hegemónico y no dejes que nadie te diga lo contrario”, respondió “con entusiasmo cofirmante” al intento de Hannah-Jones de desmontar mi demasiado-obvia sátira. (Notarán que Barany no puede estar en desacuerdo o refutar mi reclamo en el “Woke Mini”, ya que él mismo había hecho la misma afirmación unos 18 meses antes y llamó la atención sobre ella, por lo que solo pudo iniciar una problematización del hecho de que me atrevería a exponer este hecho sobre la mentalidad de la teoría crítica).

Poco después, también el 5 de julio, también se unió la “maestra, erudita, agente de cambio de justicia social” y Ph.D., la estudiante Brittany Marshall, aparentemente sin entender que estaba dándome la razón. Ella insistió: “No, la idea de que 2 + 2 es igual a 4 es cultural y, debido al imperialismo/colonialismo occidental, pensamos que es la única forma de conocimiento”. Esta, si no lo sabe, es la visión real de la Justicia Social Crítica de un “discurso hegemónico” como las matemáticas estándar (incluida la aritmética elemental). Notarán que es significativamente diferente de la idea actualmente defendida con rabia por ofuscadores bien intencionados en las redes sociales y ahora más allá, que de manera inconsciente (esperamos) adoptaron los roles de tontos útiles, que las matemáticas solo admiten una gama más amplia de formas de abordar las preguntas que los axiomas básicos de la teoría de números. El punto realmente es crear una completa revolución de la Justicia Social Crítica en matemáticas y educación matemática al socavar cualquier sentido estable de razón o significado. Como pueden leer de un destacado activista académico en este esfuerzo, Rochelle Gutiérrez,

Gran parte de lo que actualmente pasa como investigación académica en educación matemática supone que trabajaremos dentro del sistema dado o expandiremos lo que en la actualidad contamos como statu quo. Dentro de la educación matemática, nos hemos convencido de que la “equidad” es una agenda lo suficientemente sólida cuando quizás la revolución debería ser el objetivo.

Quién pasa a observar que la cooptación de tontos útiles en forma de matemáticos reales es una parte necesaria de su proyecto revolucionario:

Una cosa que se ha subrayado de este ataque es que nosotros solos no podemos crear una revolución; necesitamos cómplices (no aliados) para este trabajo. Es decir, necesitamos personas que estén dispuestas a apoyarnos, a nuestro alrededor, de modo que aquellos que nos atacan tendrán que pasar por ellos (primero). Tener cómplices es diferente a tener aliados que nos apoyen con solidaridad, aplaudan en voz alta desde la banca o que se paren en la acera con sus carteles. Los cómplices hacen lo que Delores Huerta pidió al organizar los derechos de los trabajadores agrícolas chicanos: “Camina por la calle con nosotros hacia la historia. Sal de la acera”. Los matemáticos son un grupo que muestra cierta promesa en el campo de ser nuestros cómplices.

Luego cita el siguiente pasaje sobre lo que se espera que hagan los “cómplices” antes de explicar una letanía de formas en que incluso para 2017 los matemáticos se habían convertido en “cómplices” en el avance de este trabajo revolucionario: traicionar sus instituciones y, presumiblemente, sus propios campos, aprovechando apoyo al esfuerzo de “liberación” (esto significa Teoría Crítica, específicamente neomarxismo, por definición, por cierto).

Un cómplice académico buscaría formas de aprovechar los recursos y el apoyo material y/o traicionar a su institución para seguir luchando por la liberación. Un cómplice intelectual trazaría estrategias con, no para, y no tendría miedo de tomar un martillo. (Indigenous Action, 2014, p. 5)

Hablando de tomar un martillo para llevarlo a las matemáticas, y como un notable interludio en este extraño asunto “2 + 2”, el 10 de julio, Shraddha Shirude, maestra de matemáticas étnicas y concejal del programa de Estudios Étnicos del estado de Washington, intervino en la discusión después de descubrir que alguien dijo algo en el sentido de que agregar dos manzanas más dos naranjas equivale a cuatro piezas de fruta, como si la necesidad de agrupar por unidades similares fuera algo misterioso, es una forma reveladora de desafiar a las personas que tienen razón criticando su programa de etnomatemáticas (sí, ya existe esa palabra). Ella escribió de manera explícita: “Adoro que pasen estas cosas. Ayúdame a responder a toda esa gente odiosa que dijo que mi marco de estudios étnicos decía que 2 + 2 = 5… ¿cómo podemos convertir esto en una afirmación verdadera?”. Y así, el proyecto de convertir “2 + 2 = 5” en una “afirmación verdadera” comenzó en serio.

Uno esperaría que todo el asunto se hubiera inflado, hubiera sido divertido y aterrador durante una semana y hubiera muerto a partir de ahí, pero esa gente subestima dos cosas: en primer lugar, el hecho de que los woke realmente piensan así y odian que la gente normal pueda verlo con claridad, aunque ellos mismos lo digan constantemente, y en segundo lugar, porque estoy ayudando a la gente a ver su juego con claridad tal y como es, y que por tanto debo estar equivocado, ser problematizado y, sobre todo, desacreditado por completo a toda costa. Así comenzó un intento implacable de una banda de pequeños Crits para desacreditarme que ha incluido una defensa profesional y académica de “2 + 2 = 5” que ha estado en su apogeo durante todo el mes de julio de 2020. Ahora, al momento de escribir a principios de agosto, parece haber comenzado a dar el salto a la corriente principal, necesitando esta tonta explicación.

¿Qué están diciendo?

“Al final, el Partido anunciaría que dos y dos son cinco y habría que creerlo. Era inevitable que llegara algún día al dos y dos son cinco. La lógica de su posición lo exigía. Su filosofía negaba no sólo la validez de la experiencia, sino que existiera la realidad externa”. — George Orwell, 1984

Aunque en general es cierto que nadie quiere tener que soportar más matemáticas de las debidas, observando algunas de las formas reales con las que estos activistas y sus paniaguados han tratado de defender que dos y dos no son necesariamente cuatro, se vuelve obligatorio exponer y explicar los temas generales de su activismo. Ese tema es este: hay, en todos los casos, un juego de palabras o significado en al menos uno de los conceptos básicos de la tabla: “dos”, “cinco” o “cuatro”, “más” e “igual”. “ Es decir, están haciendo juegos de palabras con la pretensión de ser profundo, todo con la motivación subyacente (y divertida) de lograr que más personas estén dispuestas a desestabilizar el significado y aceptar la deconstrucción para que ellos, los deconstruccionistas iluminados, puedan decirle a la gente lo que es correcto o incorrecto pensar en cualquier momento circunstancia. Ah, eso y para asegurarse de que estoy siendo desacreditado por completo, que es, como he observado, básicamente el caballo de batalla favorito de alguna gente.

Han hecho un argumento a las unidades inconsistentes. Parafraseando: se podría decir que dos manzanas y dos manzanas son cuatro manzanas, pero al mismo tiempo dos manzanas más dos naranjas equivalen a cuatro piezas de fruta muestra que la adición es contextual, y lo que constituye la unidad más universal es una decisión socialmente construida, y por lo tanto 2 + 2 = 4 no es universalmente cierto porque a veces es 2 + 2 (dos y dos) = 2 + 2 (dos y dos).

Explicación: Esto es algo más que un poco tonto. En matemáticas aplicadas, no es posible sumar unidades distintas. No puede agregar una manzana a una naranja sin reclasificarlas en los mismos términos, como fruta. Esto es importante en aplicaciones físicas, por ejemplo, como describir la aceleración de un objeto, porque la aceleración solo significa algo en términos de cómo cambia la velocidad de cambio de posición en el tiempo (es decir, cómo cambia la velocidad en {metros por segundo} por segundo). No puede agregar directamente una aceleración (con esas unidades) a una velocidad (con otras unidades) porque no significa nada. Por lo tanto, la suma requiere similitud de unidades.

En matemática pura, los números no tienen unidades, pero la suposición subyacente es que al no tener unidades, los números tienen las mismas unidades, y si se aplica, esa condición debe mantenerse. Solo puede agregar cosas “similares” juntas mediante la definición de “más”. Esto parece marcar un punto para el argumento “contextual”, excepto que solo se trata de un juego de palabras. Si llamas a las manzanas y las naranjas “pieza de fruta”, “biomateria genérica”, “basura” u “objetos” es irrelevante, siempre y cuando ambos puedan describirse dentro de esa categoría más amplia, y la cantidad total de cualquier categoría que ustedes desean considerar que todavía son cuatro, no importa cómo lo corten o si lo cortan en dados. Esta es una aplicación deliberada de un pequeño truco, un juego de palabras. El objetivo del juego de palabras es hacer que parezca más misterioso de lo que es (para nada lo es) para las personas que no son lo suficientemente expertas en matemática como para comprender que están haciendo.

También juegan este mismo juego de palabras a la inversa, de manera intencionada, empleando un cambio de bases numéricas. Parafraseando: 2 + 2 = 4 en aritmética de base 10, pero en aritmética de base 3, 2 + 2 = 11, no 4 .

Explicación: Esto es casi exasperante, y es una explotación deliberada de que la mayoría de la gente da por sentado que estamos trabajando en la “base común” (diez) porque ese es literalmente el punto de una base común: todo el mundo la da por sentado a menos que se especifique directamente lo contrario. Una vez más, este es un estúpido juego de palabras que están usando para engañar a la gente.

Para entender cómo se juega, tengan en cuenta que no es un gran misterio para alguien con una educación superior al primer grado que “2 + 2 = 3 + 1” es matemáticamente cierto porque ambos valores son, de hecho, todavía cuatro, y cuatro es cuatro es cuatro es cuatro, no importa cómo lo escriban. Esta forma particular de escribir cuatro, “11 (en base 3)”, significa “3+1”. Es una forma de abreviar la forma en que la aritmética de la base 3 (ternaria) escribiría el valor cuatro. Para decirlo de manera simple, que representan los símbolos matemáticos, cuatro se expresa de esta manera en ternario: “un solo tres más uno solo es igual a cuatro”. Esto no es misterioso en absoluto. La expresión matemática “3 + 1” es, de hecho, un 3 agregado a un 1, que se puede representar en números de base 3 (ternario) como (2 + 2) _3 = 11_3 (una notación para indicar bases numéricas es esto , con el guión bajo o un subíndice seguido de la base especificada).

Los activistas que colocan esta venda sobre sus ojos de manera conveniente , no escriben la base de manera explícita y clara. En cambio, escriben, “en números de base 3, 2 + 2 = 11, no 4”. El truco es que 11_3 (uno, uno, en base-3) significa 4, ya que se expresa en cada base numérica anterior a 4. 11_3 literalmente significa 3 + 1 exactamente de la misma manera que 253, en la base común (10), significa dos 100 más cinco 10 más 3 unos (matemáticamente: 1 (200) +5 (10) +3 (1)). Este es un cambio en la notación exactamente del mismo tipo que “four” en inglés, “cuatro” en español y “”.”(四) en chino mandarín significan lo mismo. Decir “en base 3, 2 + 2 = 11, no 4” es un juego de palabras con los símbolos “11_3” (uno, uno, en base 3) y “4”. Es solo un juego de palabras, no un cambio en los valores, y no es más sofisticado que si dijeran que 2 + 2 es igual a cuatro, no four, en Australia. Esto no interrumpe la objetividad en matemáticas, solo en la notación uno podría elegir escribirlo.

Juegan este juego cambiando a la aritmética modular (o del reloj). Parafraseando: imaginen un reloj con valores 0, 1 y 2. Si comienza en 2 y luego suma 2 más, pasa de 2 a 0, luego a 1, entonces 2 + 2 = 1 en un reloj con números 0, 1 y 2.

Esto, en álgebra abstracta (que nunca había soñado que tendría que escribir un ensayo popular) se llama “aritmética modular”, y lo que representa el “reloj” es lo que se conoce como “clases de residuos”. Estos son los posibles residuos cuando divide por un número dado (en el ejemplo dado, 3). Es decir, cuando divide cualquier número por 3, termina con tres posibles residuos: 0 (divisible por 3), 1 o 2. Resulta que las reglas habituales de aritmética se conservan más o menos en las clases de residuos. y, por lo tanto, termina con “+” que tiene un análogo “modular” natural cuando cambia de aritmética regular a aritmética modular. Por ejemplo, 8 + 5 = 13, como todos sabemos. Sin embargo, si observamos, 8 deja un resto de 2 cuando se divide por 3; 5 también deja un resto de 2 cuando se divide por 3; y 13 deja un resto de 1 cuando se divide por 3. Por lo tanto, 8 + 5 ≡ 2 + 2 ≡ 1 (módulo 3) y 13 ≡ 1 (módulo 3), por lo que 8 + 5 ≡ 1 (mod 3), según lo indiquen los matemáticos. Esto no es un error. La aritmética modular funciona de esta manera.

Entonces, ¿2 + 2 = 1 (mod 3) (énfasis en la igualdad )? No. No es así. Tanto el “+” como el “=” son diferentes en aritmética modular, al igual que los significados de los números mismos. Este es el juego de palabras. Observen que la relación binaria en aritmética modular no es “=” sino “≡”. Esto se debe a que la aritmética modular no proporciona igualdad sino equivalencia (en términos de clases de resto/residuo cuando se divide por el valor base relevante). Estas no son la misma “relación” (como se les llama). También hay una diferencia en el “+”, ya que estas clases de residuos, como un conjunto, forman un grupo específico junto con la adición modular como la operacion. La adición modular se deriva conceptualmente de la adición habitual, con bastante claridad, pero no es la misma operación binaria y ni siquiera se aplica en la misma estructura matemática. Además, los símbolos 2 y 1 aquí son elementos de la clase de residuos de enteros de módulo 3, no los números habituales, por lo que ni siquiera tienen su significado habitual. Eso significa que estos activistas están, nuevamente, jugando un juego de palabras. Cuatro, un número entero, no cambia de valor porque los símbolos “2 + 2” se comportan de manera diferente en un universo matemático diferente.

A los matemáticos les basta con actuar de manera rápida y vaga con la taquigrafía cuando el contexto específico (aquí, del grupo relevante) es claro, pero también especificarían ese contexto y aceptarían que sin otra especificación, el común de los enteros habituales y la suma habitual, especialmente si se emplea el signo igual, es de suponerse. Si quisieran usar aritmética modular, escribirían algo como “en el grupo ℤ / 3ℤ, 2 + 2 ≡ 1 (mod 3)”, que indica a cualquier lector informado que ninguno de los símbolos en uso se entiende en su manera habitual. Es un abuso de la notación hacer lo contrario, y cualquier matemático que se esté ofuscando en este punto lo sabe porque se trata de álgebra abstracta de pregrado de nivel junior, no es algo de salida.

Un “exmatemático”, Kareem Carr, de Harvard, llevó este argumento de la clase residual más allá, literalmente hasta el punto de su propio absurdo, para establecer “2 + 2 = 5” de manera explícita. La cuestión es que “2 + 2 ≡ 5” no es cierto en ninguna base modular, excepto la trivial, 1. En esa base trivial, para los que no son matemáticos, lo que se pide es clasificar todos los números por el resto lo dejan cuando se dividen entre 1. Ese resto siempre es 0 porque cada número entero está hecho de la suma relevante de unos (es decir, por definición, un número como 4 es 1 + 1 + 1 + 1). Eso significa que el único grupo de clase de residuo en el que 2 + 2 ≡ 5 (que todavía no es 2 + 2 = 5) es aquel en el que el único valor es cero . En otras palabras, en el grupo relevante, cada número cada otro número, entonces 2 + 2 ≡ 5 (mod 1) no nos dice nada en absoluto. Todo lo que Carr ha logrado hacer es representar una manipulación de símbolos especialmente sin sentido para demostrar un punto filosófico (no matemático) que uno puede jugar con palabras para decir que a veces dos y dos no parecen sumar cuatro.

Pero espera, ¡podrían insistir! Si existen estos otros grupos matemáticos (o lo que ustedes quieran), entonces 2 + 2 no tiene que ser de 4, y tenemos otros universos matemáticos (si se quiere) en el que los Crits tienen razón. No. Una vez más, los símbolos “2”, “+” y “4” significan algo diferente en esos contextos, por lo que esto no es más profundo que el mal uso de una palabra que tiene dos significados en dos contextos diferentes, con la salvedad de que los activistas lo están confundiendo a propósito, contando con que la gente no lo entienda, para que puedan “expandir las potencialidades del ser” y la política, como habría dicho Foucault. Lo más amable que se puede decir de este juego es que se están confundiendo a sí mismos (y a otros) específicamente para poder ganar una discusión en Internet.

A partir de aquí, todo el discurso “2 + 2 = 5” realmente comenzó a volverse tonto. Los activistas desesperados por satisfacer la demanda de Shraddha Shirude de encontrar una manera de convertir “2 + 2 = 5” en “una afirmación verdadera” emplearon una serie de trucos y manipulaciones positivamente estúpidos.

Para citar algunos ejemplos:

“Hay dos fábricas. Cada fábrica tiene 2 máquinas totalmente operativas, así como la mitad de las piezas para construir otra. Si las dos fábricas se unieran en una y las dos mitades de piezas se construyeran juntas, habría un total de 5 máquinas. Un caso donde 2 + 2 = 5”.

No, un caso en el que 2,5 + 2,5 = 5, que todos saben es cierto por la misma razón que 2 + 2 = 4.

“¿Alguna vez compraste 2 y obtuviste el tercero gratis? O al menos visto tal oferta? precio de 2 = precio de 3. Compre 1 por 2 $ , compre 3 por 4 $ . 1 cuesta 2 $ , pero también 1 cuesta ~ $1,33 $”.

No, este es un caso en el que el precio unitario es variable dependiendo del número comprado, pero la suma es estable dado ese precio unitario.

“La gente de mente literal a veces pueden decir cosas como si juntara un gallo y una gallina y volví un año después y había tres de ellos (1 + 1 = 3) o podrían decir que dejé un zorro y una gallina juntos y luego regresé y solo había uno (1 + 1 = 1) “. (Por cierto, esto es de Kareem Carr).

No, aquí, 1 + 1 dio 2, y luego uno de los que se reprodujo o se mató, lo que resultó en otro más o menos 1. La aritmética es la misma de siempre, y añadir esta confusión extra sobre lo que “la gente de mente literal” pensaría no añade claridad, solo confusión innecesaria. Esto, por cierto, fue dado en apoyo de otra declaración de Carr: “Afirmaciones como ‘2+2=4’ son abstracciones. Lo que significa que son generalizaciones de ‘algo’. Siempre debes pensar que estas afirmaciones están asociadas a una realidad subyacente. Como analista de datos, me encantan los números, pero mi trabajo es conectarlos a la realidad”. (Uno espera que no sea así, francamente). Observen la intención explícita de redefinir lo que es una “realidad”. Esto es el posmodernismo, y es tan ridículo como siempre.

Otro ejemplo en este sentido: “2 + 2 no siempre es igual a 4. ‘2’ es una convención de nomenclatura que se alinea de manera extremadamente precisa con miles de años de aprendizaje histórico y síntesis que sabe que duplicarla casi siempre equivale a ‘4’. Todavía no es “siempre” y “realidad”.

Se lo estoy diciendo; realmente piensan de esta manera. Creen que sus palabras y los significados de los símbolos que usamos para comunicarnos al respecto crean diferentes “realidades”, y los “discursos dominantes y hegemónicos” marginan injustamente y excluyen alternativas como estas tonterías.

Otra “realidad” que presentó (Carr) fue que si está tratando de pasar del punto X al punto Z a través de un punto intermedio Y, son 200 $ de X a Y y 200 $ de Y a Z pero 500 $ de X a Z directamente, entonces porque vas de X a Z en ambos casos por 400 $ o 500 $, respectivamente, dos (cien dólares) más dos (cien dólares) equivalen a cinco (cien dólares). Pero cuando lo escribe de esta manera, la “realidad” se desmorona. Solo hay dos maneras de llegar de X a Z, y una es más barata que la otra, y doscientos doscientos dólares siguen siendo cuatrocientos dólares en la ruta más barata. La aritmética habitual nos permite comprender lo que está sucediendo.

“A veces, cuando pones dos gramos de algo con otros dos gramos de algo, obtienes cinco gramos”. (Arthur Chu)

Nada en el universo realmente funciona de esta manera, excepto las palabras.

Varias personas desarrollaron el tema de la medición imprecisa, sin embargo, de otras maneras, por ejemplo, explicando que si su instrumento de medición no es lo suficientemente preciso, podría marcar 2,3 g como 2 y 4,6 g como 5, por lo tanto, para ese instrumento, “2 + 2 = 5”. Carr mismo dio ese ejemplo. El problema con esta lógica es que 2,3 + 2,3 = 4,6 sigue siendo la aritmética estándar relevante, y solo necesitan una mejor escala, una comprensión básica de los dígitos significativos y un poco más de inteligencia general o integridad personal (o ambas).

Las cosas se pusieron mucho peor. Para darles una idea de lo profundos que pueden ser los juegos de palabras en este proyecto de deconstrucción activista, consideren este ejemplo ingeniosamente tonto:

“¿Qué pasa si lo escribiste como dos + dos = cinco [escrito verticalmente] [con] t = 5, w = 2, o = 3, f = 1, i = 0, v = 4, e = 6. 523 + 523 = 1046”.

Por lo que vale, el sorprendente ejemplo anterior se envió a Shraddha Shirude en respuesta a su solicitud de encontrar una manera de hacer que “2 + 2 = 5” se convierta en una “afirmación verdadera”, y ella, una líder en Estudios Étnicos del estado de Washington programa educativo, respondió: “Me encanta esto”.

Y finalmente, mi favorito (hasta ahora),

“2 + 2 = 5 cuando el símbolo ‘2’ se refiere al valor ‘2.5’, o más generalmente, cuando se refiere a algo que es equivalente a lo que sea ‘5’ cuando se opera con ‘+’”.

Este último regala la otra mitad del juego activista (la parte del juego de palabras) tan explícitamente que es literalmente perfecto. Es una explicación directa de que si solo cambias los significados de los símbolos relevantes, puedes usarlos para escribir algo con un significado diferente, es decir, existen códigos, y parecen creer que todo es solo un código, ya sea para la buena o mala política. Y esto es lo que hacen con todo lo demás en el lenguaje: “racismo”, “antirracismo”, “las vidas negras importan”, “cultura de la violación”, “misoginia”, “crítica”, “discurso de odio”, “diversidad”, “inclusión”, “fascismo” y “antifascismo”, siendo ejemplos que pueden destacarse particularmente (aunque mis favoritos son “autenticidad” y “compromiso”). Todo lo que dice es esta trivialidad completamente inútil: si cambias lo que significa un símbolo o sonido, significa algo diferente. Qué sorpresa, entonces, con qué frecuencia estos activistas acusan a todos a su alrededor de hablar en “lenguaje codificado”, ¿eh?

La objetividad en Matemáticas

“La mayor de las herejías era el sentido común. Y lo más terrible no era que le mataran a uno por pensar de otro modo, sino que pudieran tener razón. Porque, después de todo, ¿cómo sabemos que dos y dos son efectivamente cuatro? O que la fuerza de la gravedad existe. O que, el pasado no puede ser alterado. ¿Y si el pasado y el mundo exterior sólo existen en nuestra mente y, siendo la mente controlable, también puede controlarse el pasado y lo que llamamos la realidad?”. — George Orwell, 1984

Esto ha sido, por supuesto, muy tedioso, y tal vez pocos habrán leído hasta aquí, pero vale la pena terminar con un intento de defender la objetividad de las matemáticas y dar sentido a la pequeña grieta trivial a través de la cual el posmodernismo de la Justicia Social Crítica es capaz de acuñar todas estas tonterías.

La matemática, en su carácter general, es realmente difícil de definir, excepto al decir que sería esa rama de la indagación abstracta que de alguna manera tiene en sus fundamentos los axiomas de la aritmética básica. Podrían pensar que la geometría, al tratar con varias formas, es un contraejemplo de esto, o si son más sofisticados, la topología o la teoría de conjuntos; pero esto, creo, es incorrecto. La geometría nos regala el juego en su nombre: geometría, la medida de la Tierra y esas medidas son relevantes para lo que hace el campo, incluso si no siempre es así. La topología, incluso si no se usaran números, deriva de exploraciones sobre los comportamientos de los objetos llamados “conjuntos abiertos” primero en la línea de números reales o en el espacio real (o complejo) multidimensional. Por lo tanto, también se aplica a la teoría de conjuntos, incluso si ningún conjunto contiene ningún número (de hecho, uno de los conceptos clave en la teoría de conjuntos es “cardinalidad”, que es una extensión abstracta de la respuesta a la pregunta “¿cuántos?”). Sus axiomas fundamentales habituales, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, fueron una reformulación de los axiomas de Peano mucho más básicos de la teoría de números anterior, y otras formulaciones ampliadas desde allí.

Por lo tanto, las matemáticas derivan de axiomas, explorados lógicamente, y esos axiomas pueden ser construcciones explícitas (como, por ejemplo, con los axiomas de infinito o elección, que se sugieren por extensiones abstractas de los números mismos) o lo que parecen ser verdades evidentes sobre el mundo (como, “existe un número 0, la identidad aditiva, tal que 0 + 0 = 0”, si no tiene nada y no le agrega nada, todavía no tiene nada). Es exacto decir que si cambiamos los axiomas subyacentes, o incluso la lógica subyacente que opera sobre ellos, daría lugar a una matemática diferente, y estas cosas se han explorado matemáticamente y filosóficamente, ya sea que se correspondan con el mundo real o no. (Una analogía simple es a lo que el filósofo de Tufts Dan Dennett llamó “”chmess”, que son juegos basados ​​en el ajedrez pero con algunos cambios en las reglas habituales, juegos con los que a muchos matemáticos y filósofos a menudo les gusta jugar, para producir declaraciones de “no perdurable importancia”, como lo expresa Dennett).

La matemática es, en ese sentido, una forma de investigación filosófica donde los axiomas subyacentes, por lo tanto, las premisas fundamentales, son relativamente indiscutibles para la exploración filosófica. Por lo general, de hecho, los axiomas fundamentales o básicos (de los cuales se sugieren otros) también son relativamente simples y se conectan al mundo real de una manera muy obvia, o fue así en su día y se han ampliado desde entonces. Por ejemplo, los números, por lo que los axiomas fundamentales de la teoría de conjuntos provienen de una reformulación de los de la teoría de números, y estos se vinculan muy fácilmente con los experimentos de conteo del mundo real. Y los experimentos son, al menos al principio: las operaciones básicas como la suma, la resta y la multiplicación pueden verificarse empíricamente en casos de poco valor, literalmente sin variación alguna. Tres rocas juntas con siete rocas siempre da como resultado diez rocas. Esto resulta en la capacidad de definir abstracciones (axiomas) sobre temas numéricos y relacionados con muy poca ambigüedad, y el misterio de por qué los sistemas de verdades resultantes describen tan bien el mundo real es misterioso porque olvidamos dónde comenzamos: con muy simple , observaciones muy obvias que no admiten absolutamente ninguna variación de un experimento a otro.

Es decir, las matemáticas habituales tienden a comenzar con verdades genuinamente evidentes (llamamos a esto “realismo matemático” aunque puede hacerse, como lo hizo Bertrand Russell en detalle, también a través del “formalismo matemático”), y si decidimos comenzar con diferentes supuestos fundamentales, tendríamos una matemática diferente que no parece estar remotamente interesada en la realidad (estas son a menudo exploraciones dentro del “nominalismo matemático” que separan los objetos matemáticos de la realidad, y el formalismo también puede alimentar esto). Los activistas de la Justicia Social Crítica apelan sin crítica alguna al nominalismo matemático (y al subjetivismo) sin nunca argumentar nada, como si su mera existencia como escuela de pensamiento filosófico justificara su condición de destructor de la objetividad matemática y de todo el realismo (y otras escuelas) de la filosofía matemática. Es difícil etiquetar este comportamiento con términos amigables, así que me abstendré, pero diré que parece funcionar en matemáticos que no conocen el contexto completo de lo que está pasando en este debate.

Aunque es un aparte, para una explicación de cómo esta confusión podría ser lo suficientemente amplia como para convertir a los matemáticos en “cómplices” de Rochelle Gutiérrez, es necesario entender que la mayoría de los matemáticos no están interesados en la filosofía subyacente de las matemáticas. Esto se debe a la simple razón de que, como la filosofía de las matemáticas tiene muy poco que ver con el hecho de hacer matemáticas (¿no es siempre así?), la mayoría de ellos no ven esa necesidad. Sin embargo, este hecho ha sido explicado por alguien, Ian Stewart. Una explicación suficiente aparece en sus Cartas a una joven matemática, donde escribió, “la filosofía de trabajo de la mayoría de los matemáticos es principalmente un híbrido platónico-formalista no examinado”. Por lo tanto, rara vez hay una exploración profunda de lo que realmente son las matemáticas o de lo que significan — realistas, formalistas, nominalistas, objetivistas o subjetivistas — , por parte de los matemáticos, lo que los deja maduros para ser convertidos en “cómplices” involuntarios de una revolución de idiotas. Resulta que, cuando los cimientos de uno están en gran parte sin examinar, las tonterías retóricas posmodernas pueden hacer que una persona se caiga con facilidad, y este parece ser el caso con el ganador de la Medalla Fields, Timothy Gowers, quien desafortunadamente ha sido arrastrado a este desastre.

Independientemente del sistema que elijan, una vez que decidimos sobre nuestros axiomas y una lógica operante, podemos hablar sobre el “sistema axiomático” que se genera como “una matemática”, si queremos. Las afirmaciones dentro de ese sistema axiomático se dividen en una de tres categorías: verdadero, falso o indeterminable. En los axiomas y la lógica habituales de la teoría básica de números, “2 + 2 = 4, en los enteros, con la suma habitual” es una afirmación comprobable que es completamente cierta. “2 + 2 = 5, en los enteros, con la suma habitual” es una afirmación demostrablemente falsa que es completamente falsa. “Hay infinitos números enteros” es una declaración indecidible que requiere la introducción o el rechazo de un nuevo axioma para su existencia (y no todos los matemáticos aceptan el axioma del infinito, diciendo en cambio cosas como “la cantidad de enteros es indefinida”). Por lo tanto, uno podría pensar que la “matemática” en cuestión es el conjunto de afirmaciones demostrablemente verdaderas en ese sistema axiomático y el proyecto de hacer matemáticas como descubrir cuáles son, algo así como una pregunta de clasificación muy difícil pero muy simple basada en valores de verdad y, por más que se realicen pruebas, contrapruebas o pruebas de indeterminación, no existe ambigüedad en el estado de ninguna declaración en el sistema.

Aquí es donde se enfoca la cuestión de la “objetividad”. Dentro del contexto del sistema axiomático en cuestión, un enunciado verdadero (llamado “teorema”) es completamente verdadero y absolutamente en ningún sentido falso o indeterminable. Notarán que no dije que es “objetivamente” cierto porque no quiero que se pierda que “objetividad” significa algo más que simplemente ser absolutamente cierto dentro de un contexto específico.

La frase “objetivamente cierto” significa que la afirmación relevante también dice algo significativo y preciso sobre el mundo fuera de la experiencia subjetiva, es decir, depende del realismo matemático o al menos de un cuasi realismo a través del formalismo (a menudo calificado como “positivismo” por el woke, al que le disgusta mucho). Sin embargo, esto es precisamente lo que el esfuerzo posmoderno pretende romper, al hacer que parezca absurdo que podamos saber algo sobre el mundo fuera de la experiencia subjetiva, y resulta en muchos juegos de doble sentido que se juegan en el “objetivo”. El análisis crítico de la justicia social, lo más importante, incluyendo la insistencia de que significa “fuera del sesgo humano”. Eso no es, sin embargo, el significado de “objetivo” en su sentido relevante.

La objetividad, en su sentido relevante, significa corresponder fielmente a la realidad y, por lo tanto, las afirmaciones matemáticas pueden considerarse objetivamente verdaderas en la medida en que representan fielmente la realidad. La base de la pregunta posmoderna sobre la objetividad es: ¿es posible determinar una correspondencia fiel con la realidad dado que somos instrumentos imperfectos que necesariamente estamos atrapados en nuestra propia experiencia subjetiva? La respuesta posmoderna a esta pregunta es un rotundo “no”, aunque el énfasis de esa negación es que nuestros propios prejuicios políticos hacen imposible confiar en cualquier afirmación de objetividad, por lo que son esos prejuicios políticos los que son de interés. Es decir, el posmodernismo es, en cierto sentido, la politización completa de todo lo que se puede conocer, incluidas las afirmaciones de conocimiento en sí mismas y las epistemologías utilizadas para hacer esas afirmaciones. Sin embargo, el hecho de que puedan enviar mensajes a este efecto a través de Internet es una refutación práctica, si no filosóficamente completa, práctica de su filosofía.

Hablando como realista, a la realidad no le importa nada de esta confusión inmensamente humana, por supuesto, y por lo tanto no cambia nada en absoluto sobre hechos básicos como ese — no importa qué otra cosa — si se me pide levantar cuatro rocas de dos en dos, terminaré haciendo la acción de levantar exactamente dos veces para completar la tarea, sin dejar ningún resto. Además, si junto dos pares de tomates cherry, el resultado será cuatro tomates cherry, no cinco, cada vez (no importa cómo los corte). Esto sin ambigüedad significa que cuatro es dos veces dos, o dos doses juntos, que se pueden escribir en taquigrafía matemática como “2 + 2 = 4” o “(2 + 2) _3 = 11_3”, si tenemos motivos para usar números ternarios en lugar de los dígitos decimales estándar. Esa taquigrafía lleva todo tipo de información sobre lo que se entiende por los símbolos involucrados, pero el significado de esos símbolos no es ambiguo si su expresión es común y debe indicarse de manera clara en cualquier momento que no lo es (como con el cambio a ternario).

Una afirmación matemática de aritmética elemental como “2 + 2 = 4” es, por lo tanto, objetivamente cierta (incluso los cómplices paniaguados están de acuerdo). Los significados relevantes de los términos (“2,” “+,” “4,” y “=”) son estables e inequívocos en el grado preciso de que es razonable aceptar que pueden asumirse significados comunes, y no alternativos, a menos que se indique lo contrario. Sin embargo, esta es la definición misma de “razonable”, que es la definición precisa que la epistemología posmoderna busca socavar como absurda prima facie.

Por supuesto, otras afirmaciones que usan estos o símbolos similares con significados diferentes no representan una desviación de esta verdad objetiva y pueden proporcionar otra verdad (por ejemplo, en un “reloj” giratorio con valores 0, 1 y 2, sumando 2 vueltas de la mano te lleva dos veces una vez y vuelve a 1). También pueden no hacerlo (por ejemplo, que un gallo más una gallina más un polluelo nacido con éxito de alguna manera es lo mismo que
1 + 1 = 3). Lo que determina la diferencia tampoco es arbitrario, “contextual” o cultural, sino más bien la misma calificación simple: la alternativa es objetivamente verdadera si, y solo si, esa declaración también corresponde fielmente a la realidad (“fielmente” falla en el ejemplo del pollo).

No seas un cómplice

“¡No, no!; a Winston le volvía el valor. El rostro de OʹBrien, sin saber por qué, empezó a flotarle en la memoria; sabía, con más certeza que antes, que OʹBrien estaba de su parte. Escribía este Diario para OʹBrien; era como una carta interminable que nadie leería nunca, pero que se dirigía a una persona determinada y que dependía de este hecho en su forma y en su tono.

El Partido os decía que negaseis la evidencia de vuestros ojos y oídos. Ésta era su orden esencial. El corazón de Winston se encogió al pensar en el enorme poder que tenía enfrente, la facilidad con que cualquier intelectual del Partido lo vencería con su dialéctica, los sutiles argumentos que él nunca podría entender y menos contestar. Y, sin embargo, era él, Winston, quien tenía razón. Los otros estaban equivocados y él no. Había que defender lo evidente. El mundo sólido existe y sus leyes no cambian. Las piedras son duras, el agua moja, los objetos faltos de apoyo caen en dirección al centro de la Tierra…”. — George Orwell, 1984

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Los significados comunes de los símbolos matemáticos como “2”, “+”, “4” y “=” tampoco se eligen arbitrariamente. No han surgido del éter abstracto o de cualquier contexto cultural en particular, sino del hecho real de que una vez que definimos un cuantificador “1” para representar la cantidad de un solo objeto de una descripción dada (quizás amplia), 1 y 1 hacer 2 y 2 y 2 hacer 4, por definición. “Cuatro”, como una cantidad, no importa cómo se represente, significa literalmente 1 + 1 + 1 + 1 en ese sistema de pensamiento, y ese sistema corresponde a la realidad con total fidelidad. Los únicos procesos “culturales” involucrados en cualquier nivel son qué culturas fueron las primeras (los indios y, por medio de la India, los musulmanes árabes de la Edad de Oro) en utilizar determinados gruñidos y garabatos para significar las cosas que consideramos que son los valores dos y cuatro, la operación binaria más, y la relación binaria igual, y qué culturas los utilizan actualmente (básicamente todas ellas). Esto no tiene ningún impacto en el hecho básico de que todos ellos tienen significados claros e inequívocos que se derivan en última instancia de simples observaciones de hechos sobre la realidad que son verdaderos en todos los entornos culturales concebibles (al menos en este universo).

Esto significa que “2 + 2 = 4”, una vez que los símbolos que se utilizan se explican en el contexto al que están destinados, es objetivamente verdadero y no puede ser falso. Del mismo modo, “2 + 2 = 5” es objetivamente falso y no puede ser verdadero. La única forma en que esto se puede cambiar es cambiando las definiciones subyacentes de los símbolos en sí, lo que significa involucrarse en una falacia de equívoco que podría resolverse, en lugar de exponerse, simplemente ofreciendo total transparencia sobre lo que significa cada símbolo. (Esto podría recordar al lector “las mujeres trans son mujeres trans”, que, a pesar de ser una tautología, es una afirmación de mayor resolución que “las mujeres trans son mujeres”, que es un juego de palabras que se está jugando de manera poco sincera con la palabra “mujer”, que representa un tipo particular de categoría que puede definirse, claramente, de más de una manera). Solo por medio de este mero equívoco, los matemáticos y otros se están convirtiendo en “cómplices” de una revolución que, me atrevería a garantizar, no apoyarían de otra manera.

Entonces, ahora he escrito más de 8.000 palabras sobre el tema más estúpido que posiblemente podría haber imaginado tener que escribir, pero es importante, y hay un punto que sacar de todo esto. El posmodernismo, en particular en manos de la ideología de la Justicia Social Crítica, no está interesado en absoluto en la verdad. Solo le interesa el poder, que establecerá a través de su intento de revolución, que a su vez sabe que solo puede lograr al convertir a personas inteligentes y bien intencionadas en “cómplices” manipulando su buena voluntad, caridad, miedo a no gustar o a ser condenados al ostracismo, y, en especial, a su falta de conciencia de lo que realmente está sucediendo debajo de los trucos retóricos a los que se les está sirviendo con un contexto intencionadamente limitado.

Para lograr esta revolución, la Justicia Social Crítica posmoderna está centralmente interesada en desestabilizar el significado para que aquellos que unge como lo suficientemente virtuosos puedan decidir lo que es “verdadero” y para que nadie tenga ningún motivo por el cual pueda estar en desacuerdo, incluso en principio. Es un asalto directo a la razón misma mediante la desestabilización del significado del significado con el propósito de instalar su propia casta sacerdotal de árbitros sobre cómo serán las cosas según las rúbricas que presenta. Sin embargo, como afirmé al principio, se trata de una ruptura de la lógica fundamental de la civilización, que depende enteramente de la capacidad de cada ciudadano de comprender en general algo de cómo funciona esa civilización. También es una sustitución de esa lógica fundamental de la civilización por la lógica fundamental de algo más básico y menos capaz de satisfacer las necesidades de las personas que aún se verán obligadas a vivir en ella: el interés propio, el amiguismo, la corrupción y una forma inestable de poder incivilizado que seguramente acabará derrumbándose favoreciendo el ordenamiento estable más brutal y familiar de aquel que pueda matar a un número suficiente de personas, encargándose de establecer las normas.

“La libertad es poder decir libremente que dos y dos son cuatro. Si se concede esto, todo lo demás vendrá por sus pasos contados”. — George Orwell, 1984

Entonces, quizá no debes ser cómplice.

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James Lindsay es doctor en matemáticas. Autor de How to have impossible conversations (Cómo tener conversaciones imposibles), y de otros seis libros más. Sus ensayos han aparecido en Areo, TIME, Scientific American y The Philosophers’ Magazine. Dirigió la investigación “estudios de agravios”. En su libro con Helen Pluckrose, Cynical Theories, analiza la evolución del pensamiento posmoderno en la academia y el activismo. Es cofundador de New Discourses.

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Traducciones sobre los asuntos de los hombres, la izquierda liberal, las políticas de identidad y la moral. #i2 @Carnaina

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